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1.隨機(jī)事件及關(guān)系和運(yùn)算;
2.概率的幾種定義,古典、幾何、頻率、公理化;
3.數(shù)學(xué)角度定義的概率的基本性質(zhì),單調(diào)性、可加性、連續(xù)性。
4.加法公式、乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式和條件概率公式;
5.隨機(jī)變量的定義,分布函數(shù)定義及性質(zhì),獨立性的定義;
6.離散型隨機(jī)變量的分布列和分布函數(shù):離散型均勻分布、二項分布和泊松分布;
7.連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)和分布函數(shù):均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布、伽瑪分布,貝塔分布;
8.隨機(jī)變量的期望與方差的定義及性質(zhì);
9.隨機(jī)變量函數(shù)的分布的計算;
10.多維隨機(jī)變量及其分布的定義及性質(zhì);
11.邊際分布、條件分布的計算,獨立性定義;
12.多個獨立同分布隨機(jī)變量最大值、最小值的分布公式;
13.協(xié)方差的定義及性質(zhì),相關(guān)系數(shù)定義及性質(zhì);
14.條件期望,條件方差的運(yùn)算;
15.依概率收斂和依分布收斂的定義及關(guān)系;
16.特征函數(shù)的定義、計算及性質(zhì);
17.伯努利大數(shù)定律、切比雪夫大數(shù)定律、馬爾科夫大數(shù)定律、辛欽大數(shù)定律的定義及證明;
18.Lindeberg-Levy中心極限定理的定義及證明;
19.中心極限定理的應(yīng)用、具體問題的計算。
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