一、考試比例：

數(shù)學分析占60%，線性代數(shù)占40%。

二、題型結(jié)構(gòu)：

單項選擇題（共10題，每題4分，計40分）

填空題（共10題，每題4分，計40分）

解答題（包括證明題）（共7題，每題10分，計70分）

總分150分。

三、考試時間：

3小時。

四、參考教材：

1.《高等數(shù)學》第六版同濟大學數(shù)學系編高等教育出版社

2.《高等數(shù)學》第二版李忠、周建瑩編北京大學出版社

3.《工程數(shù)學線性代數(shù)》第五版同濟大學數(shù)學系編高等教育出版社

4.《線性代數(shù)及其應(yīng)用》原書第三版(美)DavidC.Lay著機械工業(yè)出版社

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數(shù)學分析

1.函數(shù)與極限

（1）函數(shù)概念以及數(shù)列極限的定義

（2）兩個重要極限

（3）初等函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)。

2.微積分的基本概念

（1）導(dǎo)數(shù)、微分的概念與基本公式

（2）不定積分與定積分

（3）微積分基本定理及應(yīng)用

3.積分的計算與應(yīng)用

（1）不定積分與定積分的計算

（2）定積分的應(yīng)用

（3）廣義積分

4.微分中值定理與泰勒公式

（1）微分中值定理

（2）泰勒公式

（3）極值問題與函數(shù)凹凸性

5.向量代數(shù)與空間解析幾何

（1）向量基本概念及基本性質(zhì)

（2）空間中平面與直線方程

（3）空間曲線的切線和弧長

6.多元函數(shù)微分學

（1）多元函數(shù)的極限與連續(xù)性

（2）偏導(dǎo)數(shù)與全微分

（3）方向?qū)?shù)和梯度

（4）多元函數(shù)的微分中值定理和泰勒公式

（5）極值問題

（6）多元函數(shù)微分學的幾何應(yīng)用

7.重積分

（1）二重積分與三重積分的定義和性質(zhì)

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（2）二重積分和三重積分計算方法

（3）重積分在幾何方面的應(yīng)用

8.曲線積分與曲面積分

（1）第一、二型曲線積分的計算

（2）第一、二型曲面積分的計算

（3）格林公式的應(yīng)用

9.常微分方程

（1）微分方程的基本概念

（2）初等積分法

（3）二階線性常系數(shù)微分方程

10.無窮級數(shù)

（1）級數(shù)斂散性的概念

（2）正項級數(shù)收斂性判別法

（3）任意項級數(shù)

（4）冪級數(shù)

線性代數(shù)考試內(nèi)容

1.線性方程組

（1）向量組及其線性組合

（2）向量組的線性相關(guān)性

（3）向量組的秩

（4）線性方程組解的判定

（5）線性方程組的解的結(jié)構(gòu)

2.行列式

（1）行列式的定義

（2）行列式的性質(zhì)

（3）克拉默法則

3.矩陣代數(shù)

（1）矩陣運算

（2）矩陣的逆

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（3）可逆矩陣的特征

（4）分塊矩陣

（5）矩陣的秩

（6）矩陣的初等變換

4.特征值與特征向量

（1）向量的內(nèi)積、長度及正交性

（2）實對稱矩陣的特征值與特征向量

（2）相似矩陣

（3）矩陣的對角化

5.二次型

（1）二次型及其對稱矩陣

（2）化二次型為標準形

（3）正定二次型