不知不覺21年考研黨全都投入到火熱的備考當中了，各高校也陸續(xù)的發(fā)布了2021年考試大綱，以便考生能夠根據(jù)考試目錄進行有效的備考，小編為大家整理了“2021考研大綱：江西農(nóng)業(yè)大學701數(shù)學2021年碩士研究生自命題考試大綱”的相關(guān)內(nèi)容，希望對大家有所幫助！

一、考查目標：

江西農(nóng)業(yè)大學研究生入學數(shù)學考試涵蓋高等數(shù)學（微積分）、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等公共基礎課程．要求學生比較系統(tǒng)地理解數(shù)學的基本概念和基本理論，掌握數(shù)學的基本方法，具備抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力、運算能力以及綜合運用所學的知識分析問題與解決問題的能力．

二、考試形式和試卷結(jié)構(gòu)：

（一）試卷滿分及考試時間

試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘．

（二）答題方式

答題方式為閉卷、筆試．

（三）試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)

微積分56％

線性代數(shù)22%

概率論與數(shù)理統(tǒng)計22％

（四）試卷題型結(jié)構(gòu)

試卷題型結(jié)構(gòu)為：

單項選擇題選題8小題，每題4分，共32分

填空題6小題，每題4分，共24分

解答題（包括證明題）9小題，共94分

一、《高等數(shù)學》（微積分）部分

一、函數(shù)、極限、連續(xù)

考試內(nèi)容

函數(shù)的概念及表示法函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性復合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形初等函數(shù)函數(shù)關(guān)系的建立數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)函數(shù)的左極限和右極限無窮小量和無窮大量的概念及其關(guān)系無窮小量的性質(zhì)及無窮小量的比較極限的四則運算極限存在的兩個則：單調(diào)有界準則和夾逼準則兩個重要極限:0sinlim1xxx1lim(1)exxx函數(shù)連續(xù)的概念函數(shù)間斷點的類型初等函數(shù)的連續(xù)性閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

考試要求

1．理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會建立應用問題的函數(shù)關(guān)系．

2．了解函數(shù)的有界性．單調(diào)性．周期性和奇偶性．

3．理解復合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念．

4．掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念．

5．了解數(shù)列極限和函數(shù)極限（包括左極限與右極限）的概念．

6．了解極限的性質(zhì)與極限存在的兩個準則，掌握極限的四則運算法則，掌握利用兩個重要極限求極限的方法．

7．理解無窮小的概念和基本性質(zhì)．掌握無窮小量的比較方法．了解無窮大量的概念及其與無窮小量的關(guān)系．掌握利用無窮小量等價代換定理求極限的方法．

8．理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)），會判別函數(shù)間斷點的類型．

9．了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理．介值定理)，并會應用這些性質(zhì)．

二、一元函數(shù)微分學

考試內(nèi)容

導數(shù)和微分的概念導數(shù)的幾何意義函數(shù)的可導性與連續(xù)性之間的關(guān)系平面曲線的切線與法線導數(shù)和微分的四則運算基本初等函數(shù)的導數(shù)復合函數(shù)、參數(shù)方程確定的函數(shù)和隱函數(shù)的導數(shù)高階導數(shù)微分中值定理洛必達（L'Hospital）法則函數(shù)單調(diào)性的判別函數(shù)的極值函數(shù)圖形的凹凸性、拐點及漸近線函數(shù)圖形的描繪函數(shù)的最大值與最小值

考試要求

1．理解導數(shù)的概念及可導性與連續(xù)性之間的關(guān)系，了解導數(shù)的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程．

2．掌握基本初等函數(shù)的導數(shù)公式．導數(shù)的四則運算法則及復合函數(shù)的求導法則，會求分段函數(shù)的導數(shù)會求參數(shù)方程確定的函數(shù)與隱函數(shù)的一階導數(shù)．

3．了解高階導數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的高階導數(shù)．

4．了解微分的概念，導數(shù)與微分之間的關(guān)系，會求函數(shù)的微分．

5．理解羅爾（Rolle）定理，拉格朗日(Lagrange)中值定理．掌握這兩個定理的簡單應用．

6．會用洛必達法則求極限．

7．掌握函數(shù)單調(diào)性的判別方法，了解函數(shù)極值的概念，掌握函數(shù)極值、最大值和最小值的求法及其應用．

8．會用導數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性，會求函數(shù)圖形的拐點和漸近線（水平漸近線與垂直漸近線）．

9．會畫簡單函數(shù)的圖形．

三、一元函數(shù)積分學

考試內(nèi)容

原函數(shù)和不定積分的概念不定積分的基本性質(zhì)基本積分公式定積分的概念和基本性質(zhì)定積分中值定理積分上限的函數(shù)及其導數(shù)牛頓一萊布尼茨（Newton-Leibniz）公式不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法反常（廣義）積分定積分的應用

考試要求

1．理解原函數(shù)與不定積分的概念，掌握不定積分的基本性質(zhì)和基本積分公式，掌握不定積分的換元積分法和分部積分法．

2．了解定積分的概念和基本性質(zhì)，了解定積分中值定理，理解積分上限的函數(shù)并會求它的導數(shù)，掌握牛頓一萊布尼茨公式以及定積分的換元積分法和分部積分法．

3．會利用定積分計算平面圖形的面積與旋轉(zhuǎn)體的體積．

4．了解無窮區(qū)間的反常積分的概念，會計算無窮區(qū)間的反常積分．

四、多元函數(shù)微積分學

考試內(nèi)容

多元函數(shù)的概念二元函數(shù)的幾何意義二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念多元函數(shù)偏導數(shù)的概念與計算多元復合函數(shù)的求導法與隱函數(shù)求導法二階偏導數(shù)全微分多元函數(shù)的極值和條件極值、最大值和

最小值二重積分的概念、基本性質(zhì)和計算

考試要求

1．了解多元函數(shù)的概念，了解二元函數(shù)的幾何意義．

2．了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念．

3．了解多元函數(shù)偏導數(shù)與全微分的概念,會求具體的多元函數(shù)一階、二階偏導數(shù)，會求抽象的多元復合函數(shù)一階偏導數(shù)會求全微分,會求多元隱函數(shù)的一階偏導數(shù)．

4．了解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件，了解二元函數(shù)極值存在的充分條件．掌握多元函數(shù)極值、最大值和最小值的求法及其應用．

5．了解二重積分的概念與基本性質(zhì)，掌握二重積分的計算方法（直角坐標．極坐標）．

五、常微分方程

考試內(nèi)容

常微分方程的基本概念變量可分離的一階微分方程一階線性微分方程一階微分方程的簡單應用

考試要求

1．了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念．

2．掌握變量可分離的微分方程與一階線性微分方程的求解方法．

3．會用一階微分方程求解簡單的應用問題．

二、《線性代數(shù)》（部分）

一、行列式

考試內(nèi)容

行列式的概念和基本性質(zhì)行列式按行（列）展定理

考試要求

1.了解行列式的概念，掌握行列式的性質(zhì)．

2.會應用行列式的性質(zhì)和行列式按行（列）展開定理計算行列式．

二、矩陣

考試內(nèi)容

矩陣的概念矩陣的線性運算矩陣的乘法方陣的冪方陣乘積的行列式陣的轉(zhuǎn)置逆矩陣的概念和性質(zhì)矩陣可逆的充分必要條件伴隨矩陣矩陣的初等變換初等矩陣矩陣的秩矩陣的等價

考試要求

1．理解矩陣的概念，了解單位矩陣、數(shù)量矩陣、對角矩陣、三角矩陣的定義及性質(zhì)，了解對稱矩陣、正交矩陣等的定義和性質(zhì)．

2．掌握矩陣的線性運算、乘法、轉(zhuǎn)置以及它們的運算規(guī)律，了解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質(zhì)．

3.理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質(zhì)以及矩陣可逆的充分必要條件，理解伴隨矩陣的概念，會用伴隨矩陣求逆矩陣.

4.了解矩陣的初等變換和初等矩陣及矩陣等價的概念，理解矩陣的秩的概念，掌握用初等變換求矩陣的逆矩陣和秩的方法．

三、向量

考試內(nèi)容

向量的概念向量的線性組合與線性表示向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān)向量組的極大線性無關(guān)組等價向量組向量組的秩向量組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)系

考試要求

1．了解向量的概念，掌握向量的加法和數(shù)乘運算法則．

2．理解向量的線性組合與線性表示、向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)等概念，掌握向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法．

3．理解向量組的極大線性無關(guān)組的概念，會求向量組的極大線性無關(guān)組及秩．

4．了解向量組等價的概念，了解矩陣的秩與其行（列）向量組的秩之間的關(guān)系．

四、線性方程組

考試內(nèi)容

線性方程組的克萊姆（Cramer）法則線性方程組有解和無解的判定齊次線性方程組的基礎解系和通解非齊次線性方程組的解與相應的齊次線件方程組（導出組）的解之間的關(guān)系非齊次線性方程組的通解

考試要求

1.會用克萊姆法則解線性方程組．

2.掌握非齊次線性方程組有解和無解的判定方法．

3.理解齊次線性方程組的基礎解系的概念，掌握齊次線性方程組的基礎解系和通解的求法．

4.了解非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)及通解的概念．

5.掌握用初等行變換求解線性方程組的方法．

五、矩陣的特征值和特征向量

考試內(nèi)容

矩陣的特征值和特征向量的概念、性質(zhì)相似矩陣的概念及性質(zhì)矩陣可相似對角化的充分必要條件及相似對角矩陣實對稱矩陣的特征值和特征向量及相似對角矩陣

考試要求

1.理解矩陣的特征值、特征向量的概念，掌握矩陣的特征值的性質(zhì)，掌握求矩陣特征值和特征向量的方法．

2.了解矩陣相似的概念與相似矩陣的性質(zhì)，了解矩陣可相似對角化的充分必要條件，了解將矩陣相似對角化的方法．

3.了解實對稱矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì)．

三、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》（部分）

一、隨機事件和概率

考試內(nèi)容

隨機事件與樣本空間事件的關(guān)系與運算概率的基本性質(zhì)古典型概率條件概率概率的基本公式事件的獨立性獨立重復試驗考試要求

1．了解樣本空間（基本事件空間）的概念，理解隨機事件的概念，掌握事件的關(guān)系及運算．

2．理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質(zhì)，會計算古典型概率，掌握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式以及貝葉斯（Bayes）公式等．

3．理解事件的獨立性的概念，掌握用事件獨立性進行概率計算；理解獨立重復試驗的概念，掌握計算有關(guān)事件概率的方法．

二、隨機變量及其分布

考試內(nèi)容

隨機變量隨機變量的分布函數(shù)的概念及其性質(zhì)離散型隨機變量的概率分布連續(xù)型隨機變量的概率密度常見隨機變量的分布隨機變量函數(shù)的分布

考試要求

1．理解隨機變量的概念，理解分布函數(shù)xxXPxF),()(的概念及性質(zhì)，會計算與隨機變量相聯(lián)系的事件的概率．

2．理解離散型隨機變量及其概率分布的概念，掌握0－1分布、二項分布、泊松（Poisson）分布及其應用．(,)Bnp()P

3．理解連續(xù)型隨機變量及其概率密度的概念，掌握均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布：(,)Uab2(,)N()E及其應用，參數(shù)為的指數(shù)分布的概率密度為(0)e,()0,0.xxfxx若0,若

5．會求隨機變量簡單函數(shù)的分布．

三、二維隨機變量及其分布

考試內(nèi)容

二維隨機變量及其分布二維離散型隨機變量的概率分布與邊緣分布二維連續(xù)型隨機變量的概率密度、邊緣概率密度隨機變量的獨立性常見二維隨機變量的分布兩個隨機變量的簡單函數(shù)的分布

考試要求

1．理解二維隨機變量的分布的概念和基本性質(zhì)．

2．理解二維離散型隨機變量的概率分布、邊緣分布，理解二維連續(xù)型隨機變量的概率密度、邊緣分布．

3．理解隨機變量的獨立性，了解隨機變量相互獨立的條件．

4．掌握二維均勻分布和二維正態(tài)分布，理解其中參數(shù)的概率意義．221212(,;,;)Nuu

5．會求兩個離散型隨機變量簡單函數(shù)的分布．

6.會計算與隨機變量相聯(lián)系的事件的概率．

四、隨機變量的數(shù)字特征

考試內(nèi)容

隨機變量的數(shù)學期望（均值）、方差、標準差及其性質(zhì)隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)及其性質(zhì)兩個隨機變量的不相關(guān)性的概念

考試要求

1．理解隨機變量數(shù)字特征（數(shù)學期望、方差、標準差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)）的概念，會運用數(shù)字特征的基本性質(zhì)，并掌握常用分布的數(shù)字特征，了解兩個隨機變量的不相關(guān)性的概念．

2．會求隨機變量簡單函數(shù)的數(shù)學期望．

3.了解兩個隨機變量的獨立性與不相關(guān)性的關(guān)系．

五、大數(shù)定律和中心極限定理

考試內(nèi)容

切比雪夫不等式棣莫弗—拉普拉斯（DeMoivre－Laplace）定理（二項分布以正態(tài)分布為極限分布）列維—林德伯格（Levy－Lindberg）定理

考試要求

1．了解切比雪夫不等式，會用切比雪夫不等式估計概率．

2．了解棣莫弗—拉普拉斯中心極限定理（二項分布以正態(tài)分布為極限分布）、列維—林德伯格中心極限定理（獨立同分布隨機變量序列的中心極限定理）．

四、參考書目：

《高等數(shù)學》方桂英、崔克儉等編，科學出版社；《高等數(shù)學》((上、下冊))（第五版或第六版），同濟大學編，高教出版社；《線性代數(shù)》（第四版），同濟大學編，高教出版社；《概率論》同濟大學編，高教出版社?！陡怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計》（第四版），盛驟編，高教出版社。

原文標題：江西農(nóng)業(yè)大學2021年碩士研究生自命題考試大綱

原文鏈接：http://yanjiusheng.jxau.edu.cn/1035/list.htm

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