不知不覺21年考研黨全都投入到火熱的備考當(dāng)中了，各高校也陸續(xù)的發(fā)布了考試大綱，以便考生能夠根據(jù)考試目錄進(jìn)行有效的備考，小編為大家整理了“2021考研大綱：齊魯工業(yè)大學(xué)《高等代數(shù)》2021年碩士研究生考試大綱”的相關(guān)內(nèi)容，希望對大家有所幫助！

一、考試題型

1、填空題

2、選擇題

3、計算題

4、綜合題

二、考試參考用書

《高等代數(shù)》,北京大學(xué)數(shù)學(xué)系編，高等教育出版社，第四版。

三、考試內(nèi)容

第一章多項式

1、了解一元多項式和整除的概念、因式分解定理、重因式；

2、理解最大公因式、多項式互素、復(fù)數(shù)和實數(shù)域上多項式因式分解、有理系數(shù)多項式的有理根的求法和Eisenstein判別法。

第二章行列式

1、理解排列、n階行列式的概念；

2、掌握行列式的性質(zhì)、行列式按行（列）展開定理以及Cramer法則。第三章線性方程組

1、了解解方程組的消元法和n維向量空間的概念；

2、理解線性相（無）關(guān)的概念及性質(zhì)、矩陣的秩、線性方程組有解的判定方法；

3、掌握齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系以及齊（非齊）次方程組通解的求法。

第四章矩陣

1、了解分塊矩陣及其運算、分塊矩陣乘法的初等變換及應(yīng)用；

2、掌握矩陣的概念和線性運算、乘法、轉(zhuǎn)置以及矩陣乘積的行列式與秩；

3、掌握用伴隨矩陣求矩陣的逆的方法以及會用初等變換求矩陣的秩及逆；

4、理解矩陣等價的概念。

第五章二次型

1、了解二次型的概念及矩陣表示；

2、理解二次型的標(biāo)準(zhǔn)形和唯一性、正定二次型的概念、性質(zhì)及判定方法；

3、掌握化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形的方法(主要是配方法、初等變換法)；

4、理解慣性定理、矩陣合同的概念。

第六章線性空間

1、了解集合與映射、線性空間的同構(gòu)；

2、理解線性空間的定義及性質(zhì)、線性子空間；

3、掌握維數(shù)、基及坐標(biāo)的概念、基變換與坐標(biāo)變換、線性子空間的交與和

運算及性質(zhì)、子空間的直和。

第七章線性變換

1、了解最小多項式的概念；

2、理解線性變換的值域與核、不變子空間、若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形；

3、掌握線性變換的定義及運算、線性變換的矩陣、特征值與特征向量的概念及計算方法；

4、理解矩陣相似的概念、Hamilton-Cayley定理。

第八章λ-矩陣

1、了解λ矩陣及其標(biāo)準(zhǔn)形、λ矩陣的相似、K階行列式因子；

2、了解不變因子、初等因子的定義和求法、矩陣Jordan標(biāo)準(zhǔn)形的概念和求法。

第九章歐幾里得空間

1、了解歐幾里得空間的定義和性質(zhì)以及同構(gòu)、正交變換、最小二乘法；

2、理解過渡矩陣、Schmidt正交化過程、標(biāo)準(zhǔn)正交基、正交矩陣；

3、掌握求正交矩陣化實對稱矩陣為對角形的方法和步驟。

原文標(biāo)題：924《高等代數(shù)》考試大綱

原文鏈接：http://yjszs.qlu.edu.cn/ksdg/list.htm

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